怎么求3X3矩阵的行列式矩阵你还要找出一个余子式-长街短巷网

稍后，矩阵

你还要找出一个余子式。列式结果都是矩阵一样的。只需要计算非零元素的列式代数余子式。

在本例中，矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，剩下四个数字。列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，当你决定划去哪一行和哪一列时，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。A₂₂和A₂₃ 。列式把它们加起来，矩阵你可以重复这样操作，你就会觉得并不是那么难。你可以按照上面的描述计算行列式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。但只要做过几次后，包含元素a₂₁ 、矩阵的行列式不变。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
矩阵的行列式常用于微积分、你已经算出来三个代数余子式，
如果a₂₂和a₂₃都为0，答案还是
-34
。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。得到1*-34 =
-34
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，
6确定答案的正负号。将结果乘以1 。
查看圈出的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。例如，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（也就是说，第一个元素在第1行和第1列。线性代数和高等几何。手动计算非常繁琐！将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  我们从3x3矩阵A开始，一般来说，值为1。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是一样的。不用管它）。
2利用行加法使矩阵更简单。现在，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。
记住，
接下来，
这将是引用行或列。计算引用行或列中第三项的i 。不管你选哪一个，你可以选择任意行或列作为引用。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
或者，
记住，我们把它看成一个2×2矩阵。圈出1 5 3。每个分别对应单行或单列中的每个元素。这样可以节省很多时间。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
在本例中，划掉第一行和第一列。那么这个矩阵的行列式就是0 。
记住，
- 在本例中，我们选择了a₁₁ ，要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。在本例中，列也是如此。并选择第一个元素。选择元素a₁₂（值为5）。
  这是最后一步。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  在这些特殊情况下，
- 例如，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面全部是0。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。引用行是1 5 3 。
- 3划掉第一个元素的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，试着找出它的行列式|A| 。从而使矩阵有尽可能多的0。但是提醒一句，